Література про «Дюка» надзвичайно велика. Однак ні один з дослідників цієї билини не помітив у ній гумору і сатири, і питання про ідейних і політичних тенденціях її взагалі не ставилося. Ставилися всі звичайні питання, які бували по відношенню до епосу взагалі, причому давалися суперечливі і виключають один інший відповіді. Представники різних напрямів докладали всіх зусиль, щоб довести іноземне походження образу Дюка і сюжету про нього. Орест Міллер (Ілля Муром. стор. 587-616) вважав Дюка західноєвропейським герцогом, що доводиться розглядом його дорогих обладунків та аналізом його імені (Дюк = dux). Орест Міллер вважав можливим стверджувати, що цей німецький герцог є одночасно поборником народних, демократичних ідеалів: він примушує мовчати Чурилу, що втілює у своїй особі багатство. І. Н. Жданов (Билина про Дюка Степановича та оповіді про Дигенисе Акрите. — Соч. т. I, стор 730-738) підносить нашу бувальщину до візантійського першоджерела, а саме до поеми про Дигенисе. Зближення робиться на тій підставі, що ціла глава поеми присвячена багатства Дигениса. Звідси ніби запозичене опис багатств Дюка, хоча легко переконатися, що опис багатств ведеться абсолютно по-різному. Ім’я Дюка зводиться не до латинського першоджерела, як у Міллера, а до грецького, саме до назви роду Дуков, з якого відбувається Дигенис. До іншого, теж візантійського джерела, зводив билину про Дюка А. Н. Веселовський (Дюк Степанович і західні паралелі до пісень про нього. — «Южнорусск. був.», VI, стор 125-254). Веселовський зводить цю бувальщину до «Послання» пресвітера Іоанна до грецького царя Мануїлу. У цьому посланні Іван у відповідь на посольство Мануїла описує дива і багатства своєї країни. (Дослідження цього пам’ятника див. М. Н. Сперанський. Сказання про індійському царстві. — «Изв. Отд. рос. яз. і словесн. АН СРСР», т. III, кн. 2, 1930, стор 359-465.) Подібне зближення є такою ж натяжкою, як і зближення, зроблене Ждановим. Багатство Івана анітрохи не нагадує багатств Дюка. У Івана, наприклад, величезне військо, що з ним обідають і прислужують йому 12 патріархів, 10 царів, 12 митрополитів і т. д. Індія наповнена чудесами: там є рогаті, триногі, четверорукие люди, велетні, люди з очима і ротом на грудях і т. д. Все це не має анічогісінько спільного з былиной. У тих небагатьох випадках, коли є дійсне збіг (Іоанн пропонує Мануїлу продати своє царство на папір, щоб описати його багатство, що відповідає пропозиції Дюковой матінки послам Володимира), Веселовський змушений визнати, що ця деталь потрапила в сказання з фольклору, а не навпаки. В іншій роботі (Розвідки у галузі руського духовного вірша, III-V. — «Сборн. Відділення рос. яз. і словесності Академії наук», тому XXVIII, № 2, СПб, 1881) Веселовський зіставляє чудові гудзички на каптані Дюка з цілим рядом західноєвропейських чудасій начебто співаючих штучних птахів і т. д. М. Халанський стосувалося нашої билини двічі. У більш ранній роботі (Великорусск. билини, стор 187-210) він звертає увагу на «разючий достаток у ній чисто російських, туземних, московських побутових чорт». Ця точка зору Халанского абсолютно правильна, так само як і його твердження, що в билині зображена Москва XVI-XVII століть. Спостереження Халанского повинні бути визнані правильними і для його часу надзвичайно свіжими і оригінальними.
Однак жодних висновків з ним же зібраних прекрасних матеріалів Халанський не робить. Всупереч очевидності він повторює точку зору Веселовського: «Незважаючи на велику кількість тубільних, російських рис, загалом, однак, ми знаходимо неможливим визнати билину про Дюка Степановича самостійним твором російською». Аргумент: сюжет дуже незвичайний (тобто росіяни можуть створювати тільки звичайні, трафаретні сюжети, стор 207). Питання про самому сюжеті та його розумінні взагалі не ставиться. В інший невеликий роботі («Рос. филологич. вісник», 1891, № 4, стор 165-172) Халанський зводить чудові гудзики Дюка до сербських пісень, які в свою чергу відображають сербський народний костюм. Всев. Міллер (Нариси, I, стор 97-142) намагається довести галицько-волинське походження билини. Даються історичні довідки про галицьких князів і про їхнє ставлення до Візантії. Так як галицьке князівство процвітало в XII столітті, билина про Дюка, на думку Міллера, склалася в XII столітті. Першоджерело її, однак, не російська, а візантійський. Це — все те ж послання до пресвітера Іоанна. За Всев. Міллеру, Володимир — це візантійський імператор Мануїл, Дюк — благочестивий і могутній пресвітер і індійський король Іоанн. Ім’я своє він запозичив від візантійських Дукасов (яких Всев. Міллер наводить кілька), а по батькові — від угорського короля Стефана. Так як деяку схожість із «Посланням» має тільки середня частина билини (опис чудес і багатств індійської землі), Всев. Міллер оголошує всю першу частину билини присочиненной, а щодо останньої частини її (суперництво з Чурилою) замовчує зовсім, ніби її не існувало. В цілому Всев. Міллер тільки розвиває теорію Веселовського. Більш цінною є для нас робота, присвячена не епосу, але привертає епос як ілюстративний матеріал. Це — робота С. К. Шамбинаго «Давньоруське житло за билин» («Юбил. сборн. в честь Всев. Міллера», стор 129-150). Шамбинаго приваблює билину нарівні з історичними документами про давньоруське житло. Він приходить до того ж висновку, що і Халанський, а саме, що тут відображена Москва XVI-XVII століть. Хоча питання про ідейно-художньому змісті тут теж не ставиться, але робота Шамбинаго цінна своїми матеріалами. Слід згадати ще про роботу Н. В. Коробки (Правдиве дерево і віщий птах. — «Жива старовина», 1910, III, стор 189-203), який намагається довести, що свистячі гудзики Дюка, подібно свисту Солов’я-розбійника, мають міфічне значення і походження. Вже в радянський час А. В. Лященко продовжував традиції історичної школи, але висунув зовсім іншу теорію, що скасовує всі попередні, і все ж не продвигающую нас вперед у розумінні билини (Билина про Дюка Степановича. — «Изв. Отд. рос. яз. і словесн. АН СРСР», т. XXX, 1925, стор 45-142). На думку Лященко, Дюк — не хто інший, як угорський король, дук Стефан IV, що Лященко намагається довести зіставленням ряду дрібниць (Стефан IV був хвалькуватий і любив вино, і таким же описаний Дюк; в гудзиках і петлях Дюкова каптана Лященко бачить угорку тощо). У радянський час А. Н. Робінсон стверджувала, ніби приїзд в Київ багатія Дюка відображає відвідування Галича у 1165 році двоюрідним братом візантійського імператора Мануїла Андроніком (ИКДР, II, стор 154). Питання про те, чому народ повинен був оспівати таке відвідування і чому пісня трималася протягом століть, не ставиться. Думка про відвідування Галича Андроніком як про історичну основі билини висловлювалася ще Ст. А. Келтуялой (Курс історії російської літератури, ч. I, кн. 1, вид. 2, 1913, стор 982-983). Д. С. Лихачов також відносить виникнення билини про Дюка до XII-XIII століть. Вона відображає багатства Галича, що доводиться, однак, не розбором билини, а історичною довідкою про багатство і значення Галича в XII-XIII століттях. Ідейний зміст байки полягає в тому, що в «образі Дюка на перший план виступає мрія народу про багате життя і прагнення принизити князівську владу» (РНПТ, т. I, стор 285). Хибність такої точки зору може бути доведена докладним розбором самої пісні. З радянських вчених лише А. М. Астахова зазначила, що тема цієї билини — «внутрішні суспільні відносини» і що вона належить «до найкращих створінь цього билинного жанру». Однак це зауваження залишилося неразработанным і загублене в коментарях до збірника «Билини Півночі» (т. II, стор 741).