Генріх Тімм на човні U-862 здійснив 3 бойових походу: 10.43 — 04.44 у складі 4-ї флотилії (Штетин) 05.44 — 09.44 у складі 12-ї флотилії (Бордо) 10.44 — 05.45 у складі 33-ї флотилії (Фленсбург/Пенанг)
Генріх Тімм почав свою морську службу у жовтні 1933 року. Кілька років він служив на тральщиках (М-132 і М-110), перш ніж у липні 1939 року став командиром тральщика М-7. На цій посаді він досяг свого першого великого військового успіху: під час патрулювання в Гель-голанде 9.01.40 М-7 засік і атакував британську підводний човен «Starfish». В результаті декількох годин переслідування і атак англійська човен отримала численні ушкодження та була змушена спливти на поверхню. Британський командир поспішив затопити свій корабель, а Тімм прийняв на борт з води полонений англійська екіпаж.
На наступний день Тімм був нагороджений Залізним хрестом 2-го класу. За бойову активність свого тральщика в ході Норвезької операції Тімм і отримав свою другу нагороду — Залізний хрест 1-го класу.
Втім, удача не залишала командира U-862 — його шляхи перетнулися з американським пароплавом типу «ліберті» «Robert J. Walker», який йшов з Фримантла в Сідней. 25 грудня в 40 милях на схід Нароома (узбережжя штату Новий Південний Уельс), човен вийшла в атаку. О 02:18 у кормі транспорту вибухнула її торпеда, пошкодивши кермо і гвинт. Транспорт зупинився, викликаючи по радіо допомогу. Йому обіцяли надіслати буксир. Але обстановка сприяла повторення атаки, і Тімм ніяк не хотів повертатися без перемоги. О 06:00 ще одна торпеда потрапила в середину корпусу, і «Robert J. Walker» почав йти на дно. Радист ще раз вийшов в ефір із закликом про допомогу. Можна було б дочекатися кораблів, що йдуть на допомогу, і спробувати збільшити рахунок перемог, але обережність командира, як завжди, взяла верх. U-862 пішла з місця бою, її пошук не приніс результатів. Що стосується моряків транспорту, то всі вони були врятовані, за винятком двох, які загинули при першому вибуху.
У лютому U-862 потопила ще одне судно — «Piter Silwestr», що прямувало до Коломбо, і захопила близько сотні полонених. Ці атаки стали рекордними за відстанню від основного місця базування (U-862 значилася 33.U флотилії у Фленсбурзі). Доля зберігала U-862 (на відміну, наприклад, від U-168, потопленной в Яванському морі), і капітуляцію Хейнріх Тімм зустрів у Сінгапурі. У травні 1945 року екіпаж спустив німецький прапор і стер з рубки емблему — «сажотруса з драбиною». 15 липня 1945-го U-862 стала японської I-502.
Всього на U-862 Тімм потопив 7 суден загальною водотоннажністю 42374брт і пошкодив 1 судно 4724брт.
Після закінчення війни Тімм і його команда залишалися в Сінгапурі, де потрапили в полон до англійців при взятті англійською армією цього міста 12.09.45. Німці були перевезені до Англії в табір для військовополонених, де вони перебували аж до квітня 1948 року.
Після війни фрегаттен-капітан Тімм кілька років служив у бундесмарине, але вже в надводному флоті. Серед інших посад він став першим командиром фрегата «Scharnhorst» незадовго до виходу у відставку в 1966 році.