До великого математику і блискучому фізику Леонарду Эйлеру найкраще підходить визначення «геній».
Дитинство та ранні роки
Ейлера народився 15 квітня 1707 р. р. Базель у Швейцарії. Його батько, Пауль Ейлера, був пастором Реформатської церкви. Батько його матері, Маргарита Брукер, також був пастором. У Леонарда було дві молодші сестри – Анна Марія та Марія Магдалена. Незабаром після народження сина сім’я переїжджає в містечко Риен.
Батько хлопчика був другом Йоганна Бернуллі – відомого європейського математика, зробила великий вплив на Леонарда. У тринадцять років Ейлера-молодший надходить в Базельський університет, і в 1723 р. отримує ступінь магістра філософії. У своїй дисертації Ейлера порівнює філософії Ньютона і Декарта. Йоганн Бернуллі, давав хлопчику по суботах приватні уроки, швидко розпізнає видатні здібності хлопчика до математики і переконує його залишити ранню теологію і зосередитися на математиці.
У 1727 р. Ейлера приймає участь в конкурсі, організованому Паризької академії наук, на кращу техніку установки корабельних щогл. Леонард займає друге місце, в той час як перше дістається П’єру Бугеру, який згодом стане відомий як «батько кораблебудування». Ейлер щороку бере участь у цьому конкурсі, отримавши за своє життя дванадцять цих престижних нагород.
Санкт-Петербург
17 травня 1727 р. Ейлера надходить на службу в медичне відділення Імператорської російської академії наук в Санкт-Петербурзі, але майже відразу ж переходить на математичний факультет.
Однак з-за заворушень у Росії, 19 червня 1741 р. Ейлера переводиться в Берлінську академію. Там учений прослужить близько 25 років, написавши за цей час понад 380 наукових статей. У 1755 р. його обирають іноземним членом Шведської королівської академії наук.
На початку 1760-х р. р. Эйлеру надходить пропозиція навчати наукам принцесу Анхальт-Дессау, якій вчений напише більше 200 листів, які увійшли до став дуже популярним збірник «Листи Ейлера на різні предмети натуральної філософії, адресовані німецькій принцесі». Книга не тільки наочно демонструє здібності вченого міркувати на різні теми в області математики і фізики, а також є виразом його особистих і релігійних поглядів. Цікаво те, що ця книга відома краще, ніж всі його математичні праці. Вона видавалася як в Європі, так і в Сполучених штатах Америки. Причиною такої популярності цих листів стала дивовижна здатність Ейлера в доступній формі доносити наукові відомості до простого обивателя.
Унікальність цієї праці полягала ще й у тому, що у 1735 р. вчений майже повністю осліп на праве око, а в 1766 р. лівий його очей був вражений катарактою. Але, навіть незважаючи на це, він продовжує свої роботи і в 1755 р. пише в середньому по одній математичної статті в тиждень.
У 1766 р. Ейлера приймає пропозицію повернутися в Петербурзьку академію, і решту свого життя проведе в Росії. Однак його другий приїзд в цю країну виявляється для нього не настільки вдалим: у 1771 р. пожежа знищує його будинок, а, слідом за цим, в 1773 р. він втрачає свою дружину Катаріну.
Особисте життя
7 січня 1734 р. Ейлера одружується на Катаріні Гзель. У 1773 р., після 40 років сімейного життя, Катаріна вмирає. Через три роки, Эйлер одружується на її зведеної сестри, Саломе Абігейл Гзель, з якої і проведе залишок життя.
Смерть і спадщина
18 вересня 1783 р., після сімейного обіду, у Ейлера трапляється крововилив у мозок, після чого, через кілька годин, він помирає. Поховали вченого на Смоленському лютеранському кладовищі на Василівському острові, поруч з його першою дружиною Катаріною. У 1837 р. Російська академія наук поставила на могилі Леонарда Ейлера бюст на п’єдесталі, виконаному у формі ректорського крісла, поруч з могильним каменем. У 1956 р., до 250-річчя з дня народження вченого, пам’ятник і останки були перенесені на цвинтар XVIII століття при монастирі Олександра Невського.
В пам’ять про його величезний внесок у науку, портрет Ейлера з’явився на швейцарських 10-франкових банкнотах шостої серії, а також на ряді російських, швейцарських і німецьких марок. У його честь названий астероїд «2002 Ейлера». 24 травня лютеранська церква вшановує його пам’ять за календарем святих, оскільки Ейлер був переконаним прихильником християнства й палко вірив у біблійні заповіді.
Система математичних позначень
Серед усіх різноманітних робіт Ейлера найпомітнішою є уявлення теорії функцій. Він першим ввів позначення f(x) – функції “f” по аргументу “x”. Ейлер також визначив математичні позначення для тригонометричних функцій у тому вигляді, в якому ми знаємо їх зараз, ввів літеру “e” для основи натурального логарифма (відому як “число Ейлера”), грецьку букву “?” для підсумкової суми і букву “i” для визначення уявної одиниці.
Аналіз
Ейлер затвердив застосування показникової функції і логарифмів в аналітичних доказах. Він відкрив спосіб розкладання різних логарифмічних функцій в степеневий ряд, а також успішно довів застосування логарифмів до негативних і комплексним числам. Таким чином, Эйлер значно розширив математичне застосування логарифмів.
Цей великий математик також докладно пояснив теорію вищих трансцендентних функцій і представив новаторський підхід до вирішення квадратних рівнянь. Він відкрив техніку розрахунку інтегралів із застосуванням складних меж. Він розробив і формулу варіаційного числення, яка дістала назву «рівняння Ейлера-Лагранжа.
Теорія чисел
Ейлер довів малу теорему Ферма, тотожності Ньютона, теорему Ферма про суми двох квадратів, а також значно просунув доказ теореми Лагранжа про суми чотирьох квадратів. Він вніс цінні доповнення в теорію досконалих чисел, над якою з захопленням працював не один математик.
Фізика та астрономія
Помітний внесок вніс Ейлер в рішення рівняння пучка Ейлера-Бернуллі, що став одним з основних рівнянь, які застосовуються в інженерній справі. Свої аналітичні методи вчений застосовував не тільки в класичній механіці, але і в рішенні небесних завдань. За свої досягнення в галузі астрономії Ейлер отримав численні нагороди Паризької академії. Грунтуючись на знанні істинної природи комет і розрахувавши паралакс Сонця, вчений чітко обчислив орбіти комет та інших небесних тел. З допомогою цих розрахунків були складені точні таблиці небесних координат.
Коротко
Математик, Точні науки, Фізик
15 Квітня 1707
Овен
18 Вересня 1783
Швейцарія, Базель
Леонард Эйлер
Leonhard Euler