Георг Кантор – авторитетний математик, який ввів поняття кількісного і порядкового числівників.
Дитинство і юність
Георг Фердинанд Людвіг Філіп Кантор народився 4 березня 1845 року в Санкт-Петербурзі. Його батьками були Георг-Вольдемар Кантор і Марія Анна Бойм. Кантора виростили як переконаного протестанта, а любов до мистецтва передалася йому від батьків. Вважається, що він був видатним скрипалем.
Його батько був німцем, а мати-росіянкою, яка відвідувала римсько-католицьку церкву. З ранніх років у Кантора був приватний викладач, він також відвідував школу в Санкт-Петербурзі. В 1856 році, коли Кантору було одинадцять років, його сім’я переїхала до Німеччини, яку Кантор так ніколи і не зміг полюбити.
Здоров’я батька Кантора почало погіршуватися, з-за чого сім’я знову переїхала, на цей раз у Франкфурт, з-за теплого клімату. У Франкфурті Кантор навчався в гімназії, яку закінчив з відзнакою у 1960 році. Його вчителі зазначали, що йому добре давалася математика, особливо тригонометрії. Після гімназії у 1962 році Кантор вступив у федеральний університет Цюріха, в якому вивчав математику. Отримавши схвалення батьків, він вчився в ньому протягом пари років, поки смерть батька не поклала навчанні кінець. Після смерті батька Кантор перейшов в університет Берліна, в якому подружився з Германом Шварцем і відвідував лекції Кронекера, Вейєрштрасса і Куммера.
Влітку він також навчався в Геттінгенському університеті, і в 1867 році закінчив свою першу дисертацію за числами з назвою «De aequationibus secondi gradus indeterminatis». У це ж році він отримав докторський ступінь з математики.
Кар’єра
На початку своєї кар’єри Кантор був активним членом математичних спілок і співтовариств. Він став президентом однієї з спільнот в 1865 році і 1868 роках. Він також брав участь у конференції Шеллбаха з математики. В 1869 році його призначили професором в університеті Галле. Він продовжував роботу над різними дисертаціями з теорії чисел та аналізу. В цей же час Кантор вирішив продовжити вивчення тригонометрії і почав роздумувати над унікальністю геометричного зображення функцій тригонометричного ряду, які йому представив старший колега, Гейне.
До 1870 році Кантор впорався із завданням, довівши унікальність геометричного зображення, на превеликий подив Гейне. У 1873 році він довів, що раціональні числа є розрахунковими і можуть приходити у відповідність з натуральними числами. До кінця 1873 року Кантор довів, що і речові та відносні числа також исчисляемы. Його підвищили до посади екстраординарного професора в 1872 році, а в 1879 році він зайняв посаду професора вищої категорії. Він був вдячний за призначення, але все ж хотів отримати посаду в більш престижному університеті.
У 1882 році Кантор почав листуватися з Геста Міттаг-Леффлером і незабаром почав друкувати свої роботи в журналі Леффлера – «Acta Mathematica». Кронекера – сучасник Канта – постійно глузував і пригнічував теорії Кантора.
Кантор продовжив публікувати свої роботи, але у 1884 році у нього стався нервовий зрив, від якого він незабаром оговтався і вирішив викладати філософію. Незабаром він почав вивчати літературу єлизаветинського періоду.
У 1890 році він заснував Німецьке математичне товариство, в якому він вперше опублікував креслення діагонального перерізу, таким чином трохи налагодивши відносини з Кронекером. Але, незважаючи на те, що вчені почали спілкуватися, вони так і не помирилися, з-за чого напруга в їх відносинах були присутні до кінця життя Кантора.
Особисте життя
У 1874 році Кантор одружився на Валлі Гуттман; у пари народилося шестеро дітей. Вважається, що Кантор, незважаючи на статус відомого математика, не міг утримувати свою сім’ю. При наявності вільного часу він грав на скрипці і занурювався в мистецтво і літературу. Він був нагороджений медаллю Сильвестра за свої дослідження в математиці. У 1913 році Кантор вийшов на пенсію так як був морально нестійкий, страждав від постійних психічних розладів і врешті-решт він опинився в оздоровниці, де і пробув до своєї смерті.
Смерть і спадщина
Георг Кантор помер 6 січня 1918 року в Галле, після тривалого психічного розладу. Про Канторе вийшло безліч публікацій, однією з яких була публікація в книзі «Творці математики» і замітка в «Історії математики». Він заснував Німецьке математичне співтовариство, а більшість його наукових робіт використовується до цих пір.
Основні роботи
«Infinite sets»
«Uncountable sets»
«Cantor set»
«Cardinals and порядкові числівники»
«The Continuum hypothesis»
«Number theory and function theories»
«Нескінченно»
«Convergent series»
«Transcendental numbers»
«Diagonal argument»
«Cantor-Bernstein-Schroeder theorem»
«Continuum hypothesis»
Публікації
«On a Property of the Collection of All Real Алгебраїчна Numbers»
«Foundations of a General Theory of Aggregates»
«Mathematische Annalen»
«Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre»
«De aequationibus secondi gradus indeterminatis»
Коротко
Математика
4 Березня 1845
Риби
6 Січня 1918
Російська Имерия, Санкт-Петербург
Георг Кантор
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor