Давид Гільберт вважається одним з найбільш впливових математиків XIX і XX століть.
Дитинство і юність
Давид Гільберт народився 23 січня 1862 року в Кенігсберзі, Пруссія. Незважаючи на те, що його батько був шанованою міським суддею, а мати захоплювалася філософією і астрономією, його сім’я мала середній достаток. Вважається, що його мати була захоплена простими числами та формами і, можливо, це стало однією з причин, по якій Гільберт домігся відмінних результатів в математиці вже в юному віці.
Гільберт також відчував потяг до мов, але залишив свій інтерес до них, щоб повноцінно зайнятися предметами, які захоплювали його найбільше – математику і природознавство.
Освіта
Гільберт навчався в університеті Кенігсберга під керівництвом Генріха Вебера – єдиного на той час професора математики має докторську ступінь. Щоб відвідувати додаткові лекції з диференціальних рівнянь Гільберта провчився семестр у іншому університеті в Гильдерберге. Пізніше, під науковим керівництвом Фердинанда Ліндемана, Гільберт здав усний іспит, а також подав на розгляд свою дисертацію за инвариантам в 1845 році. На наступний рік він отримав докторський ступінь з філософії в університеті Кенігсберга. Гурвитц, його друг, який впливав на його математичні успіхи, порадив Гильберту відправитися повчитися у відомих математиків Європи.
Слідуючи цій пораді, Гільберт познайомився з Феліксом Клейном в Лейпцигу, Анрі Пуанкаре в Парижі і Леопольдом Кронекером в Берліні і зрозумів, що їхні ідеї його не надихають.
Кар’єра
Гильберту пропонували місце викладача в Геттінгенському університеті, але він відмовився, вважаючи зарплату низькою. Його заробіток залежав від грошей, які платили учні за одержання освіти. Але з-за кількості лекторів, що доходить до одинадцяти, нерідко співвідношення викладач-учень виявлялося 1:1. Коли Гільберт зрозумів, що нічого перспективного на цьому місці роботи він не доб’ється, щоб побороти нудьгу він вирушив у другу ознайомчу поїздку. Оскільки результат першої поїздки його не задовольнив, вдруге він планував поїздку заздалегідь, адже хотів зустрітися з двадцять одним найбільшим математиком. І під час другої поїздки він отримав можливість зустрітися з Паулем Горданом, Клейном, Кронекером, Вейерштрасом і Шварцем. Гільберт був повністю задоволений поїздкою, і повернувшись в Кенігсберг, почав роботу з вирішення математичної проблеми, яку запропонував Пауль Гордана, – доказу кінцевого базису. Після місяців важкої роботи Гільберт думав, що прийшов до вірного вирішення проблеми. Він був упевнений, що зробив математичний прорив і тому радість від відкриття переповнювала його.
Але, на жаль, його рішення проблеми не справило враження на видатних математиків, а Гордана ні в яку не бажав приймати докази Гільберта. Але один видатний математик Фелікс Клейн, прочитавши результати, залишився задоволеним запропонованим рішенням і запросив Гільберта в Геттінгенському університеті для подальшої освіти. Саме це і дозволило Гильберту знайти конструктивні докази вирішення проблеми Гордана в 1892 році, і на цей раз рішення влаштувало автора проблеми.
Пізні роки
Після свого наукового прориву, в особистому житті Девіда Гільберта також відбулися значні зміни на краще. Після того, як він став професором з докторським ступенем у Швейцарської вищої технічної школи в Цюріху, він також отримав посаду доцента в університеті Кенігсберга. Через кілька тижнів Німецьке математичне товариство призначило Гільберта відповідальним за проведення всебічного комплексного вивчення теорії чисел. Такої честі він був удостоєний за те, що зміг знайти найбільш правдивий доказ трансцендентності чисел «пі» та «е». Спільно зі своїм другом, математиком Мінковським, він працював над теорією цифр; Маньківського займався геометричними питаннями дослідження, в той час як Гільберт зосередився на алгебраїчних. Минковскому так і не вдалося завершити свою частину дослідження. Один з тих, хто прочитав роботи по цій темі, назвав Гільберта «справжнім скарбом математичної літератури».
Перед публікацією книги за цим дослідженням Гільберт отримав телеграму від Фелікса Клейна, в якій йому повідомлялося про пропозицію зайняти місце професора в університеті Геттінгена. Саме з цього університету вийшли такі відомі математики як Карл Фрідріх Гаусс, відомий вчений, який займався теорією чисел. На той момент в університеті склалося геніальне математичне співтовариство, яке, на думку Клейна, по-батьківськи доповнив би Гільберт.
В основному Гільберт займався питаннями теорії інваріантів, а його докази «проблеми Гордана» зробили його відомим серед інших математиків.
Особисте життя
Давид Гільберт одружився зі своєю троюрідною сестрою Кете Ерош 12 жовтня 1892 року. А в 1893 році народився їхній син, Франц. Після отримання запрошення від Клейна, Гільберт вирішив залишитися жити зі своєю сім’єю в Геттінгені.
Внесок у науку
Давид Гільберт дуже сильно вплинув на відому нам сьогодні алгебру і геометрію. Один із плідних математиків – Вейль – високо оцінював роботи Гільберта з теорії інваріантів, а також говорив про вірність Гільберта предмета, яким він займався. Однією з його важливих робіт є «90-я теорема» – робота, в якій обговорюється кінцеве циклічне розширення Галуа. Ця робота стала однією з найбільш значущих в його тривалій кар’єрі.
Останні роки життя і смерть
У 1902-1939 роках Давид Гільберт був редактором одного з провідних математичних журналів. У 1930 році, у віці 68 років, його змусили піти з університету. Це сталося із-за суворих законів, насаджуваних Адольфом Гітлером, які забороняли євреям викладати. Таким чином, нацисти поклали кінець математичної кар’єрі Гільберта. 14 лютого 1943 року Гільберт помер від фрустрації та інших проблем зі здоров’ям. Його похорон відвідало менше десяти чоловік, більшість з яких були його колегами-математиками. І лише через півроку світ дізнався про його смерть.
Коротко
Математика
23 Січня 1862
Водолій
14 Лютого 1943
Пруссія , Кенігсберг
Давид Гільберт
David Hilbert