Бернгард Ріман був видатний німецький математик, які зробили неоціненний внесок у розвиток науки.
Дитинство та ранні роки
Ріман народився в Брезеленце – селі в околицях Данненберга в Королівстві Гановер (нині – Федеральна республіка Німеччини). Фрідріх Бернхард Ріман, його батько був бідним лютеранським пастором, які брали участь у Наполеонівських війнах. Його мати, Шарлотта Эбелль, рано померла. Бернхард був другим з шести дітей у сім’ї.
З ранніх років хлопчик демонстрував чудові математичні здібності і неймовірні успіхи в рахунку, однак дитиною він був сором’язливим і пережив чимало нервових зривів. Він був патологічно боязким людиною і страждав від страху перед публічними виступами.
У середній школі Рімана старанно вивчає Біблію, проте його незмінно тягне до математики. Вчителів вражала його здатність вирішувати складні математичні завдання, ніж, найчастіше, він перевершує своїх викладачів.
У 1846 р. у віці 19 років, Ріман починає вивчати теологію і філологію, маючи намір стати священиком, але його вчитель Гаусс, вражений здібностями юнака до математики, настійно радить йому залишити духовну стезю і зосередити зусилля на точних науках.
В академії
У 1854 р. відбулася його перша лекція, яка окреслила область геометрії Рімана, що лежить в основі загальної теорії відносності Ейнштейна.
У 1857 р., в Геттінгенському університеті робляться спроби привласнити вченому особливу професорське звання. І, хоча спроби не закінчуються успіхом, вони відкривають перед Риманом перспективу стабільного заробітку. У 1859 р., все в тому ж Геттінгені, Рімана підвищують у посаді до голови відділення математики, і в тому ж році його обирають членом-кореспондентом Берлінської академії наук. Новоспечений член-кореспондент являє Академії свою доповідь «Визначення числа простих чисел, менших даної величини», який стане ключовим у розвитку теорії чисел. Ріман також є одним з перших, застосували систему вимірювань вище трьох – і чотирьох мірних вимірювань для пояснення фізичної реальності.
У 1866 р., в результаті зіткнення армій Пруссії і Гановера в ході Австро-прусської війни, Ріман змушений тікати з Геттінгена.
Внесок Рімана
Інноваційні праці Рімана заклали основу сучасної математики та різних дослідницьких областей, включаючи математичний аналіз і геометрію. Його роботи знайшли застосування в теоріях алгебраїчної геометрії Рімана і теорії комплексного різноманіття. Адольф Гурвіца і Фелікс Клейн доступно виклали теорію риманових поверхонь. Цей аспект математичних знань є основою топології, і донині широко застосовується в сучасній математичній фізиці. Ріман також здійснив ряд поворотних відкриттів в теорії «дійсного аналізу». Він ввів «інтеграл Рімана», знайдений за допомогою «сум Рімана, і вивів теорію тригонометричних рядів, відмінну від рядів Фур’є – першого кроку на шляху до теорії узагальнених функцій, а також визначив «дифферинтеграл Рімана-Ліувілля».
Багато зробив Ріман і для розвитку сучасної аналітичної теорії чисел. Він ввів «дзета-функції Рімана» і пояснив її значення для розуміння розподілу простих чисел. Він також висунув ряд припущень про властивості дзета-функції, одними з яких є знамениті «гіпотези Рімана». Його твори надихали роботи Чарльза Лютвиджа Доджсона, більш відомого під ім’ям Льюїс Керрол, — математика, написав популярні книги «Аліса в Країні чудес» і «Аліса в Задзеркаллі».
Геометрія Рімана
Наставник Рімана, Гаусс, у 1853 р. радить йому писати “Habilitationsschrift” (докторську дисертацію) з основ геометрії. Після декількох місяців роботи, Ріман висуває власну теорію багатовимірних просторів і в 1854 р. читає в Геттінгені лекцію, відому під назвою “?ber die Hypothesen welche der Геометрії zu Земельна liegen” (“Про гіпотези, що лежать в основах геометрії”). Вона видається в 1868 р., тобто через два роки після вимушеної втечі Рімана з рідного міста, і виробляє фурор у світі математики. Теорія була визнана одним з найбільш значущих досягнень в геометрії.
Концепція багатовимірних просторів
Ріман працював над отриманням багатовимірної таблиці чисел в будь-якій точці простору (тобто тензора), за допомогою якого можна проаналізувати ступінь його вигину і викривлення. Зрештою, Ріман приходить до висновку, що в чотиривимірному просторі, незалежно від того, наскільки воно спотворене, необхідна багатовимірна таблиця з десяти чисел для визначення його властивостей множини. Це стає однією з важливих основ геометрії, відомої під назвою «метрика Рімана».
Особисте життя
У червні 1862 р. Рімана одружується на Елізе Кох (сестрі свого друга). Народжена в сім’ї дочка була їхньою єдиною дитиною.
Смерть і спадщина
Восени 1866 р. Рімана підхоплює сильну застуду, яка переросла в невиліковну форму туберкульозу. Відбувається це під час подорожі Рімана з дружиною і трирічною дочкою по Італії. Жити вченому залишається всього кілька тижнів. Рімана поховали на кладовищі р. Биганзоло (Verbania). Незабаром, у Геттінгені, в його будинку, покоївка візьметься за наведення порядку. Серед сміття, вона викине і кілька невиданих праць ученого. Ріман ніколи не дозволяв видавати свої незакінчені праці, а тому частину найцінніших математичних знань може бути втрачена для нас назавжди.
Коротко
Математик, Фізик
17 Вересня 1826
Діви
20 Липня 1866
Королівство Гановер, д. Брезеленц
Георг Фрідріх Бернхард Ріман
Georg Friedrich Bernhard Riemann